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我们研究高度激发量子态的相对熵。首先，我们从 Wishart 集合中抽取状态，并开发出一种大 N 图解技术来计算相对熵。该解决方案以基本函数的形式精确表示。我们将分析结果与小 N 数值进行比较，发现它们完全一致。此外，随机矩阵理论结果与混沌多体本征态的行为精确匹配，这是本征态热化的表现。我们将这种形式应用于 AdS = CFT 对应，其中相对熵测量不同黑洞微态之间的可区分性。我们发现，即使观察者对量子态的访问量任意小，黑洞微态也是可区分的，尽管这种可区分性在牛顿常数中非微扰地小。最后，我们在子系统本征态热化假设 (SETH) 的背景下解释这些结果，得出结论，全息系统服从 SETH，直到子系统达到整个系统的一半大小。
随机状态和黑洞的相对熵
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