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我们提出了一种新的量子行走搜索框架,统一并加强了这些框架,从而产生了许多新成果。例如,新框架可以在电网设置中有效地找到标记元素。新框架还允许在命中时间框架(最小化行走步数)和 MNRS 框架(最小化检查元素是否被标记的次数)之间进行插值。这使得资源之间能够实现更自然的权衡。除了量子行走和相位估计之外,我们的新算法还使用了量子快进,类似于 Ambainis 等人的最新结果。这种观点还使我们能够推导出量子行走算法更一般的复杂性界限,例如基于相应经典行走的蒙特卡罗类型界限。最后,我们展示了如何在某些情况下避免使用相位估计和量子快进,回答了 Ambainis 等人的一个悬而未决的问题。

量子行走搜索的统一框架——DROPS

量子行走搜索的统一框架——DROPSPDF文件第1页

量子行走搜索的统一框架——DROPSPDF文件第2页

量子行走搜索的统一框架——DROPSPDF文件第3页

量子行走搜索的统一框架——DROPSPDF文件第4页

量子行走搜索的统一框架——DROPSPDF文件第5页