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主动推理是感知、学习和决策的主要理论，可应用于神经科学、机器人技术、心理学和机器学习。主动推理基于预期自由能，其合理性主要体现在其公式的直观合理性上，例如风险加模糊性和信息增益/实用价值公式。本文试图将从单根预期自由能定义中推导出这些公式的问题形式化，即统一问题。然后，我们研究两种设置，每种设置都有自己的根预期自由能定义。在第一种设置中，迄今为止尚未提出预期自由能的合理性，但可以从中恢复所有公式。然而，在这种情况下，代理不能对观察结果有任意的先验偏好。事实上，只有有限类的先验偏好与生成模型的似然映射兼容。在第二种设置中，已知根预期自由能定义的依据，但该设置仅考虑两种公式，即状态风险加上模糊性和熵加上预期能量公式。
重新定义预期的自由能
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