机构名称：
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一个用于 S α ( ρ ) 的量子估计器，当 0 < α < 1 时，时间复杂度为 e O ( N 4 /α − 2 )，当 α > 1 时，时间复杂度为 e O ( N 4 − 2 /α )，改进了之前由 Acharya、Issa、Shende 和 Wagner (2020) 提出的用于 0 < α < 1 时的最佳时间复杂度 e O ( N 6 /α ) 和用于 α > 1 时的最佳时间复杂度 e O ( N 6 )，尽管样本复杂度会略有增加。此外，这些估计器可以自然扩展到低秩情况。我们还提供了用于估计 S α ( ρ ) 的样本下限 Ω(max { N/ε, N 1 /α − 1 /ε 1 /α })。从技术上讲，我们的方法与以前基于弱 Schur 采样和杨氏图的方法有很大不同。我们构建的核心是一种名为 samplizer 的新工具，它可以仅使用量子态样本将量子查询算法“采样”为具有类似行为的量子算法；这表明了一个估计量子熵的统一框架。具体来说，当量子预言机 U 对混合量子态 ρ 进行块编码时，任何使用 Q 个 U 查询的量子查询算法都可以使用 e Θ ( Q 2 /δ ) 个 ρ 样本采样为 δ 接近（在钻石范数中）的量子算法。此外，这种采样被证明是最优的，最多可达多对数因子。
通过 Samplizer 实现时间高效的量子熵估计器
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