在本文中，我们提出了高效的量子算法，这些算法比解决量子最优控制问题的经典算法快得多。该问题涉及找到在时间 T 时最大化物理量的控制变量，其中系统由时间相关的薛定谔方程控制。这种类型的控制问题也与机器学习有着错综复杂的关系。我们的算法基于时间相关的汉密尔顿模拟方法和快速梯度估计算法。我们还提供了全面的误差分析，以量化各个步骤的总误差，例如控制函数的有限维表示、薛定谔方程的离散化、数值求积和优化。我们的量子算法需要容错量子计算机。