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1949 年，Moyal 发表了论文 [1]，展示了通过 Weyl 对应 [2]，人们能够将量子力学发展为相空间中的函数理论，该函数根据“扭曲”或 Moyal 积组成，其状态由其 Wigner 函数表示 [3]。自那以后，人们认为将这种形式主义扩展到非相对论性无自旋粒子领域之外很有用。自旋粒子的情况一度似乎特别麻烦。事实上，Stratonovich [4] 早期对自旋情况的建议包含了 Moyal 自旋理论的种子，最近已被证明 [5]。在本文中，我将 [5] 的主要思想发展为一种通用方法，我称之为“Stratonovich-Weyl 对应”，将基本经典系统与具有相同不变群的基本量子系统联系起来。 Moyal 公式的基本性质，即量子期望值应通过对相空间进行积分来“经典地”计算，事实证明，这一性质（与群协方差一起）足以识别许多不变群的扭曲乘积（以及符号演算）。文中给出了一些例子来说明 Stratonovich-Weyl 对应如何适用于“普通”Weyl 演算、纯自旋、庞加莱盘量化和伽利略旋转粒子。
Stratonovich-Weyl 对应关系：维格纳函数的一般方法
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