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近年来，有人提出量子信息理论和重力理论具有深厚的联系。量规/重力二元性在一个较高的维度中显示出强耦合量子场理论（QFTS）和弱耦合重力理论之间的等效性[1-3]，为我们提供了一种强大的工具。因此，量子信息理论考虑在量规/重力双重性和量子重力的研究中提供了各种有用的观点。一个例子是ryu-takayanagi（RT）公式[4-6]，它连接了双时空中的Codimension-2最小表面的面积和边界QFT的纠缠熵。RT公式已被推广到Rényi熵[7，8]，高阶重力理论[9-11]和具有量子校正的病例[12，13]。名为“复杂性”的量子信息中的其他数量，该信息根据将一个状态转换为另一种状态的量子电路的大小来测量两个状态的差异，在重力和黑洞物理学方面也得到了广泛的研究[14-19]。从一般的角度来看，复杂性是量子状态之间的一种“距离” [20]。除了复杂性外，状态之间距离之间还有其他几种不同的度量，这些度量被广泛用于量子信息[21，22]。例如，给定两个密度矩阵ρ和σ在同一希尔伯特空间中，两个距离家族在量子信息理论中广泛使用。第一个是基于实现的
JHEP08（2021）156
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