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纠缠是量子信息处理的基本资源,因为它是隐形传态[1]、超密集编码[2]和量子密钥分发[3]等关键协议的推动力。因此,理解纠缠作为一种资源并对其进行量化一直是一个长期的挑战[4],[5],这个主题被称为纠缠理论(有关该主题的综述和最新结果,请参阅[6]–[9])。纠缠理论中两个基本的操作量是可蒸馏纠缠和二分态ρ AB 的纠缠成本[5],[10]。与这些量相对应的物理场景是,Alice 和 Bob 在遥远的实验室中,第三方将ρ AB 的系统A分发给Alice,将ρ AB 的系统B分发给Bob,并且允许他们对该状态执行本地操作和经典通信(LOCC)。可蒸馏纠缠定义为通过纠缠蒸馏协议从大量 n 个 ρ AB 副本中提取 ebit(贝尔态)的最大速率,即免费使用 LOCC,使得实际输出状态与理想状态 ρ ⊗ n AB 的保真度在极限 n → ∞ 时趋近于 1。纠缠成本定义为通过纠缠稀释协议生成大量 n 个 ρ AB 副本所需的 ebit 的最小速率,即免费使用 LOCC,使得实际输出与理想状态 ρ ⊗ n AB 的保真度在极限 n → ∞ 时趋近于 1。可蒸馏纠缠和纠缠成本通常都极难计算,甚至有人怀疑这些量在图灵意义上是不可计算的 [11]。人们早就知道,可蒸馏的纠缠不会超过纠缠成本 [5],[12]。这个不等式可以解释为“纠缠动力学第二定律”,阻止了永久纠缠的存在

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