准晶体(QC)具有独特的晶格结构,具有传统晶体所禁止的旋转对称性。其电学性质尚待完全了解,而磁长程有序是否能在准晶体中实现一直是一个存在已久的问题。最大的困难是缺乏微观理论来分析晶体电场(CEF)对准晶体中稀土原子的影响。这里我们展示了对Tb基准晶体中CEF的完整微观分析。我们发现由CEF引起的磁各向异性对于在Tb原子所在的二十面体上实现独特的磁纹理起着关键作用。我们对基于磁各向异性的最小模型的分析表明,以拓扑电荷为1为特征的刺猬长程有序在Tb基准晶体中是稳定的。我们还发现旋转矩态以异常大的拓扑电荷3为特征。结果表明,通过控制三元化合物中非稀土元素的成分,可以改变磁性结构和拓扑状态。我们的模型有助于理解稀土基量子阱和近似晶体中的磁性和拓扑性质。