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为什么要将量子力学与计算和信息理论结合起来？首先，什么是信息，什么是计算？在经典语境中，信息以布尔变量字符串（“位”）的形式存在，计算是通过规定的步骤序列（“程序”）更新字符串的过程，它通过基本布尔运算（“门”）来实现，如 AND、OR、NOT、SWAP 等，其特性是每一步都需要固定的努力来执行，与字符串的长度无关。但位究竟是什么？除了作为布尔变量的存储单位外，它还具有我们可以通过区分物理状态（电子电荷等）来识别其所代表的变量的特性。正如 R. Landauer 所说，“没有表示就没有信息”。因此，我们得出了一个令人震惊的结论，即计算（和信息处理）必须对应于表示信息的系统的物理演化。因此，信息存储、通信和处理的所有可能性和局限性都必须以物理定律为基础——由于许多原因，这种观点并不十分流行，但有一定依据。但当然，量子物理学与经典物理学截然不同。原则上，量子计算机确实无法计算经典计算机上无法计算的任何东西。原因很简单：我们可以用经典计算机模拟薛定谔方程，因此可以模拟任何量子系统——无论需要多长时间。尽管如此，当我们将量子思想引入计算的“物理系统演化”时，我们仍然可以实现比经典计算更多的目标。首先，量子计算机提供了更强大的计算能力，无论是在计算某些对象所需的空间还是时间上。例如，考虑以下任务：给定一个整数 N（n = O（log N）位），我们希望快速找到它的一个因子，即算法在多项式时间内运行，即计算它所需的时间受“输入大小”n 的多项式的限制。可以使用明显的试除法算法，直到√
量子信息与计算
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