(c)(可选)现在假设我们有一个量子过程 A,它实现以下目标:对于任何幺正 V,如果 | ξ λ ⟩ 是 V 的任何特征态,特征值为 e 2 πiλ ,则 A 是一个幺正过程,当输入 | ξ λ ⟩| 0 ⟩ 时,它产生最终状态 | ξ λ ⟩| λ ⟩(通过对第二个寄存器的测量可以读出 λ 的值)。这里,第二个寄存器(最初为 | 0 ⟩ )的大小合适,能够表示 λ 的可能值(这里我们忽略精度问题)。这样的过程 A 确实存在,通常称为相位估计算法。为了解决这个问题,我们假设 A 是在 V = U x 的情况下给出的,并且在这种情况下,它以 poly(log N ) 时间为运行时间(这是正确的)。 (关于相位估计算法的说明,请参见 Nielsen 和 Chuang § 5.2)。