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量子力学的形式基于三个基本概念：状态、时间演化和测量。一般物理系统的状态描述了它的所有属性，或者至少是某些物理描述中我们关心的所有属性。时间演化的形式描述了系统在处于某个初始状态之后随时间如何演化。为了计算系统的时间演化，我们通常需要知道其组成部分如何相互作用。在经典物理学中，我们现在就完成了，但在量子物理学中，测量过程起着特殊的作用。形式上，测量与时间演化在两个方面有区别：虽然量子力学中的时间演化将是可逆的，即某一时刻的状态唯一地决定了之前时刻的状态，但对于状态经历不可逆变化的测量而言，情况并非如此。时间演化也是确定性的，即所有时刻的状态都由之前时刻的状态唯一决定。然而，测量从根本上讲是概率性的，即，随机测量结果将以由测量和被测状态确定的概率分布被观察到。调和这两种相互冲突的现实描述的问题称为测量问题。至今，它仍然是量子力学基础上的一个悬而未决的问题。虽然量子理论的奇怪预测已经在实验中无数次地重复，并且精度很高，但我们距离解决这个问题还很远。在通往量子力学一般形式主义的道路上，我们将从封闭量子系统的描述开始。当量子系统不与任何其他量子系统相互作用时，它被称为封闭的。从历史上看，这是量子理论的起点，但后来人们发现这种描述并不令人满意：即使在控制良好的实验室环境中，量子系统也会与环境相互作用（例如，通过电流、放射性背景或宇宙辐射的磁场），因此不能被认为是封闭的。原则上，我们可以将整个宇宙视为一个封闭的量子系统，但这将非常复杂。相反，我们将开发开放量子系统的一般形式，即可能与环境相互作用的量子系统，其中包括封闭量子系统作为特例。这将导致量子信息理论和整个课程中普遍使用的一般形式。
第三讲：开放量子系统理论
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