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多数表决是放大正确结果的基本方法，广泛应用于计算机科学及其他领域。虽然它可以放大具有经典输出的量子设备的正确性，但量子输出的类似程序尚不清楚。我们引入量子多数表决作为以下任务：给定一个乘积状态 | ψ 1 ⟩⊗· · · ⊗| ψ n ⟩，其中每个量子位处于两个正交状态 | ψ ⟩ 或 | ψ ⊥ ⟩ 之一，输出多数状态。我们表明，该问题的最佳算法在最坏情况下可实现 1 / 2 + Θ ( 1 / √ n ) 的保真度。在至少 2 / 3 的输入量子位处于多数状态的情况下，保真度增加到 1 − Θ ( 1/ n )，并且随着 n 的增加而趋近于 1。我们还考虑了更普遍的问题，即在未知量子基中计算任何对称且等变的布尔函数 f : { 0, 1 } n →{ 0, 1 }，并表明我们的量子多数表决算法的泛化对于此任务是最佳的。广义算法的最优参数及其最坏情况保真度可以通过大小为 O ( n ) 的简单线性程序确定。该算法的时间复杂度为 O ( n 4 log n )，其中 n 是输入量子比特的数量。
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