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我们提出了一种基于分裂自旋系综中类数相不确定关系来检测二分纠缠的方法。首先，我们推导出一个不确定关系，该关系在自旋系统中起到数相不确定性的作用。重要的是，该关系具有明确定义且易于测量的量，并且不需要假设无限维系统。基于这种不确定关系，我们展示了如何检测许多自旋 1/2 粒子的非极化 Dicke 态中的二分纠缠。将粒子分成两个子系综，然后在这两个部分上进行局部集体角动量测量。首先，我们提出一个二分爱因斯坦-波多尔斯基-罗森 (EPR) 转向标准。然后，我们提出一种可以在这种系统中检测二分纠缠的纠缠条件。通过将这些标准应用于 K. Lange 等人给出的最新实验，我们证明了这些标准的实用性。 [Science 360, 416 (2018)] 在冷原子的玻色-爱因斯坦凝聚态中实现狄克态，其中两个子集合在空间上彼此分离。如果考虑分裂自旋压缩态，我们的方法也同样有效。我们全面展示了如何处理实验缺陷，例如包括分区噪声在内的非零粒子数方差，以及尽管理想情况下 BEC 占据单一空间模式，但实际上其他空间模式的数量无法完全抑制这一事实。
自旋系综中的数相不确定关系和二分纠缠检测
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