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总结错误的学习（LWE）问题是密码学中的基本问题之一，并且在量词后加密术中有许多应用。问题有两个变化，决定性销售问题和搜索问题。lwe搜索降低的降低表明，搜索网络问题的硬度可以减少到决定性验证问题的硬性问题。还可以将还原的效率视为概率之间难度的差距。我们启动了针对LWE问题的量子搜索减少的研究，并提出了一种满足样本的减少。在降低样本的降低中，它甚至可以为实例数量提供所有参数。尤其是，我们的量子还原仅调用区分程序2次来解决搜索问题，而经典减少则需要多项式的调用数量。此外，我们给出了放大还原算法的成功概率的方法。在样品复杂性和查询复杂性方面，我们放大的还原与经典减少无与伦比。我们的还原算法支持广泛的误差分布，并且还为与噪声问题的学习平价提供了搜索降低。在构造搜索决策还原的过程中，我们在z q上给出了量子goldreich-levin定理，其中q是素数。简而言之，该定理指出，如果相对于均匀随机的A∈Zn Q，可以用概率明显大于1 /Q来预测硬核较大的A（mod Q），则可以确定S∈ZZ n Q。关键词：错误学习，学习噪音，搜索降低，戈德里希·莱文定理，Quantum降低，查询复杂性，样本复杂性
量子搜索LWE问题的减少降低
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