存在正常矩阵:列与彼此正交并归一化(|| x || 2 = 1):u t u = i = i = uu t(第二均等仅在us square时才保持)。跨度是所有向量的集合,它们可以表示为它们的线性组合。矩阵的范围是其列向量r(a)的跨度。y在跨度上的投影({x 1,。。。,x n})是v∈跨度({x 1,。。。,x n}),|| v - y || 2是迷你。proj(y; a)= argminv∈R(a)|| v - y || 2 = a(a t a) - 1 a t y nullspace n(a)= {x∈Rn:ax = 0}a∈Sn,x∈Rn是一个非零的向量:-x t ax> 0 =⇒a> 0 a> 0 a is pd -x t ax -a axax≥0= 0 = 0 =⇒ ≤0a是nsd else否定不定λ∈C是特征值,x∈Cn是特征向量,如果: