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I.引言Semigroups是抽象代数中基本代数结构的基本代数结构，在数学和计算机科学的各个领域都有重要的应用。半群是配备了关联二进制操作的集合，使其成为代数中最简单但最通用的结构之一。半群的重要性不仅限于纯数学，而是扩展到理论计算机科学，尤其是在自动机理论和正式语言中[1，2，3]。Automata理论，理论计算机科学的基础区域，研究摘要机器及其解决的问题。有限的自动机是最简单的计算模型之一，通过句法半群的概念与半群密切相关，这些概念是自动机识别的语言[4，5]。具体来说，有限自动机的状态可以解释为半群的元素，并且状态之间的过渡是由半群操作定义的。自动机和半群之间的这种相互作用为理解计算过程和语言识别提供了一个强大的框架[6，7]。在正规语言的研究中，半群在形式语言理论中的应用尤其明显，这正是有限自动机识别的语言类别。普通语言可以通过正则表达式描述，又可以将其映射到有限的自动机。每种普通语言都有相关的句法半群，这是一个封装
自动机理论和形式语言的半群
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