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Horiyama等。（AAAI 2024）研究了在特定条件下具有独特最小顶点覆盖的图形实例的问题。他们的方法涉及预先分配某些顶点作为解决方案的一部分或将其排除在外。值得注意的是，对于v ertex c而不是问题，预分配顶点等同于将其从图形中删除。Horiyama等。重点是在这些修改后保持最小顶点盖的大小。在这项工作中，我们通过放松这一约束来扩展他们的研究：我们的目标是确保独特的最小顶点覆盖物，即使移除顶点可能不会降低所述盖子的大小。令人惊讶的是，我们的放松引入了显着的理论挑战。我们观察到问题是σ2p- complete，并且对于最高度5的平面图。尽管如此，我们提供了树木的线性时间算法，然后将其进一步利用以表明当通过树宽和最高度的组合参数化时，MU-VC处于FPT中。最后，我们表明，如果我们将解决方案的大小添加为参数的一部分，则在固定参数可进行固定参数时，在固定参数可进行的时，MU-VC在XP中为XP。
与唯一顶点盖的距离的精确算法
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