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操作员p H是自我的，具有紧凑的分解，其频谱是一个增加的序列（λn（h））n∈N，是带有多重性的真实特征值的序列。在这项贡献中，我们旨在给出p h低lean质特征值的渐近膨胀，以半经典的极限，即当h趋向于0。Schrödinger操作员具有不连续的磁场，例如P H，在研究二维电子气体的传输性能时，出现在许多纳米物理学中的许多模型中[Reijniers and Peeters 2000; Peeters and Matulis 1993]。在这种情况下，磁边是笔直的，并且有绑定的状态有趣的是沿着磁性边缘流动的电流。目前的贡献解决了另一个有关磁边缘对结合状态能量的影响的有吸引力的问题。我们通过在磁边的曲率上提供尖锐的半经验特征值渐近物来给出肯定的答案（请参见下面的假设1.1和定理1.2）。宽松地说，我们的假设说我们对磁边的局部变形进行局部变形，以使其曲率具有独特的非排定最大值。磁性拉普拉斯算子的另一个重要出现是在金茨堡 - 兰道超导率模型中[Saint-James and de Gennes 1963]。在有限域中，这些操作员的光谱特性可以描述有趣的物理情况。在超导性的背景下，有关最低特征值的准确信息对于给出II型超导体中超导性浓度的精确描述很重要。此外，它改善了第三个临界场H C 3的估计值，该临界场h C 3标志着域中超导性的发作。我们将读者推荐给[Assaad和Kachmar 2022； Assaad 2021]对于不连续的野外病例，以及[Fournais and Helffer 2006; Helffer and Pan 2003; Lu and Pan 1999a; 1999b; 2000; Bonnaillie-Noël和Fournais 2007； Bonnaillie-Noëland Dauge 2006; Bernoff和Sternberg 1998; Tilley和Tilley 1990]进行Smooth
在磁步骤下的半古典特征值估计
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