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现在,我们已经获得了一种通过在Prime场上使用不可约多项式来构建有限场的方法,并提到相同的结构也可以用于任意基础场。这提出了质疑构造的字段是否相同的需要,以及我们是否总是可以找到所需度的不可舒服的多项式。本节本质上是相当技术性的,但在证明Prime Power Order有限领域的存在和独特性方面建立了一个主要结果。在任意字段的背景下,以下定义和引理持有。

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