了解矩阵|第3部分：矩阵transpose

本系列的前两个故事[1]，[2]，我们：

[1] [2]

引入了X-Way的解释，对矩阵的物理含义和矩阵矢量乘法的特殊情况，以矩阵 - 矩阵乘数的物理含义，对几种特殊情况的矩阵

引入了矩阵的X-Way解释

观察到矩阵矢量乘法的物理含义和特殊情况

查看了矩阵矩阵乘法的物理含义

观察到其在几种特殊矩阵

在这个故事中，我想分享我对矩阵的转置的想法，称为AT，该操作只是将方形桌子的内容翻转为对角线周围。

a ^t

一个3×4矩阵“ A”的示例及其转置“”。

与许多其他关于矩阵的操作相比，在纸上转置矩阵“ A”非常容易。但是，这种物理含义通常会留在后面。另一方面，目前尚不清楚为什么以下与转齿相关的公式实际上有效：

（ab）t = btat，（y，ax）=（x，aty），（ata）t = ata。

（ab）t = btat，

ab btat

（y，ax）=（x，aty），

y ax x aty

（ata）t = ata。

ata

在这个故事中，我将对转置操作进行解释，其中包括上述公式实际上是它们的样子。因此，让我们潜入！

但首先，让我想起本系列整个故事中使用的所有定义：

矩阵用大写（例如'a'，'b'）表示，而向量和标量用小写表示（例如'x'，'y’或'm'，'m'，'n'）。| x | - 是向量'x'的长度，行（a） - 矩阵“ a”，列（a）的行数 - 矩阵'a'，at - 矩阵'a'a'''a'，ati，j的the the i-thow和j-j-j-j-j-j-j-j-j-t thate the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the（y）的列的值+ x2y2 +… + xnyn“）。

矩阵用大写（例如'a'，'b'）表示，而向量和标量用小写表示（例如'x'，'y’或'm'，'n'）。

b m n at _i