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数学难题：俄罗斯方块悖论
探索这个数学难题中的俄罗斯方块悖论
来源:科学美国人在俄罗斯方块中，玩家尝试用七种不同形状的棋子有效地填充矩形空间。碰巧的是，如果这七个可能的块中的每一个都恰好有一个，那么就不可能将它们排列成一个矩形。但有一件你可以丢弃的东西可以让你做出这样的安排。哪一块必须丢弃？找到剩余六块的任何矩形排列。
就像俄罗斯方块一样，您可以旋转棋子，但不能反射它们。换句话说，如果这些碎片是桌子上的切口，那么你可以滑动它们并旋转它们，但永远不要将它们从桌子上提起。提示：可以有原则地确定有问题的那一块；它不需要反复试验。
阿曼达·蒙塔涅斯
T 形的棋子必须被丢弃，与剩余的棋子形成一个矩形。要了解原因，请注意每个俄罗斯方块都包含四个正方形。想象一下，您要形成的矩形具有黑白棋盘图案，其中每个黑色或白色方块的大小与俄罗斯方块中的方块大小相同。每块棋子，无论如何放置，都将恰好覆盖矩形棋盘的两个白色方块和两个黑色方块，但 T 形棋子除外，它将覆盖一种颜色和另一种颜色中的三个。任何由俄罗斯方块组成的矩形必须包含偶数个正方形（每块四个正方形）。这意味着矩形将具有相同数量的黑色方块和白色方块。 T 形部件会造成其他部件无法纠正的不平衡。
丢弃 T 形块，我们可以从其他块创建一个 3 × 8 或 4 × 6 矩形，如下所示：
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