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技术选择作为线性互补问题
1.0 简介线性互补问题 (LCP) 具有众所周知的算法（其他人最少知道的算法）来解决它们。我特别感兴趣的是 Lemke 算法。我认为 ChristianBidard 或 Guido Erreygers 是第一个指出 Lemke 算法以这种方式应用于经济学的人。但我不知道他们在这篇文章中指定了细节。我经常需要逐步了解其他人认为显而易见的内容才能理解某些内容。2.0 线性互补问题 (LCP)表 1：LCPSymbolTypeDefinitionkParameterProblem 大小的参数和变量，称为 LCP 的阶数。MParameterA k x k 矩阵.uParameterA k 元素列向量.xVariableA k 元素非负列向量.zVariableA k 元素非负列向量。本节指定 LCP。设 M 为给定的 k x k 矩阵，u 为给定的 k 元素列向量（表 1）。找到 k 元素列向量 x 和 z，使得：x - M z = uxi ≥ 0，对于 i = 1, 2, ..., kzi ≥ 0，对于 i = 1, 2, ..., kxi zi = 0，对于 i = 1, 2, ..., k 最后一个条件可以指定为向量点积 xT z 必须满足的条件等于零。（xT 是 x 的转置。） 3.0 技术选择的问题我现在指定不等式和等式（对于对偶条件），它们指定在技术选择分析中找到成本最小化解决方案的问题。表 2 定义了该问题的给定参数。表 3 定义了要找到的向量。技术和最终需求被视为
来源:对经济学的思考线性互补问题 (LCP) 具有众所周知的算法（其他人最少知道）
来解决它们。我特别感兴趣的是 Lemke 算法。我认为基督教
Bidard 或 Guido Erreygers 是第一个指出 Lemke 算法适用的人
以这种方式进入经济学。但我不知道他们在这篇文章中具体说明过细节。
我经常需要逐步了解其他人认为显而易见的事情才能理解某些事情。
此部分指定 LCP。令 M 为给定的 k x k 矩阵
u 是给定的 k 元素列向量（表 1）。
找到 k 元素列向量 x 和 z，使得：
x-M z=u
x≥ 0，对于 i= 1, 2, ...,k
z≥ 0，对于 i= 1, 2, ...,k
x z= 0，对于 i= 1, 2, ...,k
最后一个条件可以指定为向量满足条件
点积 x z 必须等于 0。
（x 是 x 的转置。）
我现在指定不等式和等式（对于对偶条件）
指定在技术选择分析中寻找成本最小化解决方案的问题。表 2 定义了该问题的给定参数。表 3 定义了要查找的向量。技术和最终需求被视为给定。给定利润率，就决定了技术中各工序的操作水平以及所生产的每种商品的价格当解存在且唯一时，通过解。净产出必须满足或超过指定的最终需求：B q-A q≥y一个向量大于或等于另一个向量当且仅当第一个向量的每个元素都是大于或等于另一个。每个过程必须在非负水平上运行。q≥ 0，对于 i= 1, 2, ...,m上述非负条件完成了数量系统的规范。价格体系的规范从以下不等式体系开始：(1 +r) A p+a≥B p每个流程的成本不能低于该流程获得的收入。劳动力在生产期结束时从剩余中支付。每个价格必须为非负数：p≥ 0，对于 i= 1, 2, ...,n