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高斯leonardo多项式和...
这项研究首先介绍了高斯莱昂纳多多项式序列。我们获得此序列的基本属性，例如生成函数，Binet的公式，矩阵形式。此外，我们使用Leonardo编号研究了编码端解码方法。最后，我们检查了向接收器发送不正确的错误检测和校正。参考文献[1] Bacaer，N。，《数学种群动力学的简短历史》，Springer-Verlag，伦敦，2011年。[2] Horadam，A。F.，《美国数学月刊》，70（3），289，1963。[3] Shannon，C。E.，《贝尔系统技术杂志》，27（3），379，1948。[4] Moharir，P。S.，IETE研究杂志，16（2），140，1970。[5] Basu，M.，Prasad，B.，Chaos，Solitons分形，41（5），2517，2009。[6] Catarino，P。M.，Borges，A.[7] Soykan，Y。，《数学进步研究杂志》，18（4），58，2021。[8]çelemoğlu，ç。[9] Gauss，C.F。，理论残留物biquadraticorum：评论Secunda，典型Dieterichtianis，1832年。[10] Halici，S.，Sinan，O。Z.
无损电池充电问题的多项式算法
能源存储是一种越来越有吸引力的解决方案，可降低电力成本和碳足迹并提高能源系统的灵活性和可靠性。近年来，由于技术成本的下降和可再生能源渗透到电网中，因此储能的使用越来越大。一个储能系统还提供了能源套利，这是指在能源价格低和销售时通过充电，通过放电在价格高时的能源。为了最大化此收入，电池存储需要适当的管理策略，能够根据价格信号做出充电/放电决定。当将能量存储集成到更复杂的优化问题中时，就时间和计算工作有效做出有效的决定变得更加关键。可以将参与能量套利的电池充电问题的标准混合整数线性编程（MILP）模型以
统一财产测试由多项式测试
我们研究了统一的财产测试，其中量子算法可以查询对黑盒统一的查询访问，并且必须决定是否满足某些财产。除了包含标准量子查询复杂性模型（单位编码二进制字符串）作为特殊情况外，此模型还包含没有经典类似物的“固有的量子”问题。表征这些问题的查询复杂性需要新的算法技术和下限方法。我们的主要贡献是用于统一财产测试问题的广义多项式方法。通过利用与不变理论的连接，我们将此方法应用于诸如确定单位的复发时间，近似标记子空间的尺寸以及近似标记状态的纠缠熵等问题。我们还提出了一种基于统一的属性测试方法，用于QMA和QMA之间的甲骨文分离（2），这是量子复杂性理论中长期存在的问题。
多项式混乱扩展和机器学习
PCE的主要特征是正交多项式家族与输入特征的统计数据之间有很强的联系。这种连接的好处是双重的。首先，如果选择正交多项式与输入数据的概率分布一致，则可以提高PCE响应表面的质量。其次，基于PCE的响应表面的利用简化了灵敏度分析和不确定性定量，因为可以在没有蒙特卡罗模拟的情况下分析地计算多种灵敏度指标。
HPMA-NTRU：NTRU
摘要 - 在大规模量子计算机的快速发展中，Quantum加密术（PQC）最近引起了研究社区的显着关注，因为这证明现有的公共键密码系统很容易受到量子攻击的影响。同时，PQC领域的最新趋势已逐渐切换到硬件加速方面。遵循这一趋势，这项工作介绍了NTRU（HPMA-NTRU）的高性能多项式乘法硬件加速器的新颖实现，这是不同的参数设置，这是基于晶格的PQC算法之一，该算法当前是由国家标准和技术（NIST和技术）PQC标准化过程所考虑的。总共我们进行了三层努力来获得拟议的工作。首先，我们提出了一种新的学科算法策略，以得出NTRU的所需多项式乘法算法。然后，我们已经映射了算法以构建高性能多项式硬件加速器，并通过正确调整将此硬件加速器扩展到不同的参数设置。最后，通过一系列基于基于的复杂性分析和基于实现的比较，我们表明，所提出的硬件加速器获得的区域时间复杂性比最先进的一个更好。这项工作的结果很重要，并且会影响正在进行的NIST PQC标准化过程，并可以进一步部署以构建有效的NTRU隐秘处理器。索引术语 - 高性能，NTRU，多项式乘以硬件加速器，Quantum加密后（PQC）
采用多项朴素贝叶斯机器学习算法和优化线性支持向量机的人工智能反网络欺凌系统
计算机科学系弗吉尼亚理工大学，弗吉尼亚州，美国摘要——“除非我们的社会认识到网络欺凌的本质，否则成千上万的沉默受害者将继续遭受痛苦。”~安娜玛丽亚查韦斯。关于网络欺凌的研究已经有很多，但都无法提供可靠的解决方案。在这项研究工作中，我们开发了一个能够以 92% 的准确率检测和拦截欺凌传入和传出消息的模型，从而为这一问题提供了永久的解决方案。我们还开发了一个聊天机器人自动化消息系统来测试我们的模型，从而开发了人工智能驱动的反网络欺凌系统，使用多项式朴素贝叶斯 (MNB) 和优化的线性支持向量机 (SVM) 的机器学习算法。我们的模型能够检测和拦截欺凌的传入和传出欺凌消息并立即采取行动。
多项式卷积和（有限）自由概率
在1986年在Dan Voiculescu的一系列论文中引入后，自由概率在其理论和应用中都实现了令人难以置信的增长。这包括Nica和Speicher首先引入的自由库群的理论，该理论通过组合镜的镜头提供了一个统一的框架，以理解经典和自由的独立性[27]。它已被用作各个领域的工具，包括随机矩阵理论，组合，对称组的表示，大偏差和量子信息理论。在大多数情况下，上面提到的关系仅在渐近意义上存在，这主要是由于没有非平凡的自由对象存在于实用维度。然而，作者与丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel Spielman）和尼克希尔·斯里瓦斯塔瓦（Nikhil Srivastava）的最新作品[18，19，22]表明，有限结构的行为与渐近的“自由”行为非常相似，尽管从技术上讲并不是“自由”。本文的目的是提出一种理论，我们称之为“有限的自由概率”，是一种扩展基本概念和自由概率的见解，以使用多项式卷积为有限的对象。
NISQ 架构及其他架构的相位多项式合成算法
量子电路优化对于提高量子计算的实用性和效率至关重要。特别是，为了满足量子电路急需的紧凑性，可逆电路的合成正在被深入研究。由于 T 门具有较高的容错实现成本 [1]，因此人们投入了大量工作来最小化 T 数量 [2–9] 和 T 深度 [10–13]。相比之下，CNOT 门的实现成本较低，因为它是 Clifferd 群的一部分 [14]。尽管如此，基于 T 门的度量的使用有局限性，事实证明，电路中 CNOT 门的数量是一个不容忽视的度量，因为它会对电路的实现成本产生重大影响 [15]。除此之外，噪声中尺度量子 (NISQ) 时代的量子计算机 [16] 具有架构限制。具体而言，这些计算机中的量子比特并非以全对全的方式连接。这意味着具有 2 的元数的逻辑门（例如 CNOT 门）只能应用于某些量子比特对之间。因此，使电路符合给定架构不可避免地会导致 CNOT 计数增加 [17]。处理架构约束的一种常见方法是插入 SWAP 门来路由逻辑量子比特 [18–21]。另一种方法是执行架构感知合成 [22]，这种方法通常会产生具有低得多的 CNOT 计数的电路，同时满足架构约束。这种方法通常应用于可以用高级构造（例如线性可逆函数）表示的电路子集。然后可以将这些电路组合在一起以形成完整的架构兼容量子电路 [23, 24]。此编译方案中的一个重要构建块是合成仅由 CNOT 和 RZ 门组成的电路。这些电路可以用称为相位多项式的高级构造来表示。在这项工作中，我们解决了相位多项式合成问题，并针对受限和完全连接的情况提出了有效的算法。