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先对不等式两边取对数,再用负数 1 − α(因为 α > 1),不等式逆变,得到不等式 (4.3)。若 0 < α < 1,函数 f ( x ) = x α 在 [0 , ∞ ) 上为凹函数。因此,Karamata 不等式逆变,不等式 (4.3) 也逆变。对不等式两边取对数,再用正数 1 − α(因为 α < 1),不等式保持不变,再次证明不等式 (4.3)。□

C*-代数上的 Rényi 熵

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