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总之,对稳定器状态上 Clifford 行走的研究为量子系统的行为和操控提供了宝贵的见解。由 Hadamard 和相位门生成的 Clifford 群在基于稳定器的量子计算中起着基础性作用。通过控制 Clifford 门对稳定器状态的作用的简单规则,我们可以有效地模拟稳定器电路并计算物理可观测量。然而,虽然稳定器电路对于某些任务来说功能强大且高效,但它们并不能完全捕捉量子计算的计算能力。非 Clifford 门(例如 T 门)的加入对于实现通用量子计算是必要的。尽管存在这种限制,稳定器计算仍然是量子计算的核心方面,特别是在量子纠错和容错计算的背景下。总之,稳定器状态上的 Clifford 行走为理解和实现量子算法提供了一个框架,突出了量子信息处理中门操作、状态操控和计算效率之间的相互作用。

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