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量子算法已经发展成为高效解决线性代数任务的算法。然而，它们通常需要深度电路，因此需要通用容错量子计算机。在这项工作中，我们提出了适用于有噪声的中型量子设备的线性代数任务变分算法。我们表明，线性方程组和矩阵向量乘法的解可以转化为构造的汉密尔顿量的基态。基于变分量子算法，我们引入了汉密尔顿量变形和自适应分析，以高效地找到基态，并展示了解决方案的验证。我们的算法特别适用于具有稀疏矩阵的线性代数问题，并在机器学习和优化问题中有着广泛的应用。矩阵乘法算法也可用于汉密尔顿量模拟和开放系统模拟。我们通过求解线性方程组的数值模拟来评估算法的成本和有效性。我们在 IBM 量子云设备上实现了该算法，解决方案保真度高达 99.95%。2021 中国科学出版社。由 Elsevier BV 和中国科学出版社出版。这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可协议开放获取的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。
线性代数的变分算法
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