量子误差校正代码是由Shor [54]引入的，因为对量子算法的实际实施产生了严重的怀疑。从那以后，该领域取得了迅速的进步，Gottesman和Calderbank等人的开拓性工作[10，22]重现了量子稳定器代码理论的基础的丰富结构。他们的工作刺激了许多研究人员研究二进制量子代码，请参见[5-7,9,11,14–14–17,21,23,24,26–26–32,32,37,38,38,40,40,47,47,50,54,56–59]。该理论后来扩展到非二元案例[1-3,8,12,13,18,19,25，31，33，33，36,39，45，48，49，49，51-53]。本文调查了非稳定器代码的理论 - 可以说是最重要的量子代码类别。存在适当的机械来紧凑地描述它们，并通过经典的编码理论建立有用的连接。此外，它们非常适合容忍故障的实现，从实际的角度来看，它们非常有吸引力。