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Turner 等人的欧拉曲线变换 (ECT) 是嵌入单纯复形的完全不变量，易于进行统计分析。我们对 ECT 进行了推广，以提供同样方便的表示形式，用于加权单纯复形，例如在某些医学成像应用中自然出现的对象。我们利用 Ghrist 等人关于欧拉积分的工作来证明这个不变量——称为加权欧拉曲线变换 (WECT)——也是完整的。我们解释了如何将灰度图像中分割的感兴趣区域转换为加权单纯复形，然后转换为 WECT 表示。该 WECT 表示用于研究多形性胶质母细胞瘤脑肿瘤形状和纹理数据。我们表明，WECT 表示可根据定性形状和纹理特征有效地对肿瘤进行聚类，并且这种聚类与患者生存时间相关。
用于形状和图像分析的加权欧拉曲线变换
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