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探索如何使用最小电路深度制备量子状态，这是量子计算和量子信息处理中关键应用的基本兴趣。一方面，量子电路的噪声稳健性非常敏感其深度[1，2]，尤其是对于嘈杂的中等规模Quantum（NISQ）设备[3-5]。另一方面，多个对数运行时状态制备方法是许多算法的量子加速度的必要条件，包括HHL算法[6]和量子机学习[7-9]。尽管如此，通常很难[10]，准备任意n量的态度，这需要一个至少具有深度O（n/ log n）的电路，n = 2 n [11]。基于分解为单量子旋转和cnot门的均匀控制旋转，参考。[12]显示了如何用电路深度O（n）大致实现下限。当可用的Quantu-Tum随机访问记忆（QRAM）[13]时，电路深度可以显着改善到O（n）。但是，由于QRAM需要高度非本地的相互作用以及同时控制O（n）路由器的能力，因此对于当前的量子技术而言，它仍然具有挑战性。在这项工作中，我们演示了几种量子算法（顺序的算法和平行的算法），以准备任意的n级量子状态，并具有运行时O（n 2logε -1 th）和O（log（log（log（log log（log log）2logε -1）），以及辅助量o（log（log log（log（n）2）2）和O（n 2）和o（n 2）和Re（n 2）和of -of -repectiment。这里εt对应于制备状态的准确性。在表I中总结了我们的算法与算法的比较。我们注意到，通过使用辅助量子位，我们显示了指数速度（与参考文献相比。[11，12]）用于准备任意n维状态。与QRAM相比，我们的方法仅需要在恒定数量的Qubits上进行盖茨，从而显着简化其实践实现。我们希望我们的算法在NISQ和通用量子计算中都具有广泛的应用。
低深度量子状态准备
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