这对于任何可行的ω0和ω1都保留,因此A是中点严格凹入。通过最大值的 - a也是连续的,因此A a是严格的凹入。因此,目标函数(26)也是严格的凹入,这证明了该声明的第一部分。由于目标(26)是严格的凹入,因此可行的集合是凸的,因此具有唯一的最大化器,因此计划者的问题有独特的解决方案ω∗。现在,请注意,目标函数(23)严格凹陷,因为i严格凹入了所有i。可行的集合((a.6)和a)是凸的,因此再次具有唯一的最大化器。可以得出,对于每个ω,都有一个唯一的α求解(23),因此存在与ω∗相关的唯一α∗。Q.E.D.Q.E.D.