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在假设可能信道之间的代数关系的先验知识的前提下，分析了确定性地区分多个量子信道的问题。通过明确构建一类新型量子算法，结果表明，当可能信道集如实地表示 SU(2) 的一个有限子群（例如 C n 、D 2 n 、A 4 、S 4 、A 5 ）时，可以修改最近开发的量子信号处理技术以构成量子假设检验的子程序。这些用于群量子假设检验的算法直观地对 SU(2) 中信道集的离散属性进行编码，并且与简单重复二元假设检验相比，查询复杂度至少提高了二次，即 n（信道集和组的大小）。有趣的是，性能完全由显式群同态定义；而这些又为嵌入酉矩阵的多项式提供了简单的约束。这些构造展示了一种灵活的技术，用于将量子推理中的问题映射到函数逼近和离散代数的众所周知的子领域。讨论了对更大群体和噪声设置的扩展，以及改进的针对结构化通道集的量子假设检验协议在参考帧传输、量子密码学安全性证明和属性测试算法中的应用途径。
利用群体结构进行量子假设检验
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