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1. 简介量子信息论彻底改变了信息论和计算的基础 [1, 2]。前量子（称为“经典”）科学框架允许用整数（例如，根据美国信息交换标准代码 (ASCII) 用 7 比特字符串表示文本字符）来标记客观信息，这是信息论的基础。信息处理可以根据布尔逻辑规则执行，表现为一位运算（例如 NOT）和两位运算（例如 NAND）的连接。量子信息通过允许信息态的相干叠加彻底改变了信息游戏，遵循量子互补原理，可以认为它既是粒子状的，又是波浪状的。例如，三位字符串 010 在量子上成为量子态 | 010 ⟩（希尔伯特空间元素），其物理表现为三个自旋向下、自旋向上和自旋向下的电子，其中自旋向下状态标记为 | 0 ⟩，自旋向上状态标记为 | 1 ⟩（以狄拉克符号或布拉克符号表示法 [3]）。将此三电子态与其正交补态叠加为 | 101 ⟩ 。对于本文中隐含的状态归一化，这两个状态的叠加为 | 010 ⟩ + | 101 ⟩ ，以二进制表示形式表示为数字 2 和 5 的叠加。这些信息态的叠加可以进行量子处理，即以保持相干性的方式处理。理想情况下，这种叠加态可以通过任意幺正映射（希尔伯特空间上的等距）进行变换。实际上，噪声和损失等开放系统效应可能会影响性能，但几乎幺正映射（例如接近幺正的完全正迹保持映射 [1]）足以用于有用的量子信息处理，前提是采用容错方式采用量子版本的纠错 [4]。量子计算的早期动机是模拟物理，特别是以一种自然的量子描述方式模拟量子系统 [5]，即使用量子计算。自这一最初想法以来，出现了许多卓越的量子算法，其中卓越是指与传统算法相比提供卓越的性能，例如高效计算意味着计算资源，例如运行时间和计算数量
数据科学的量子计算 - arXiv
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