每个器官有两个相邻的容器模型，容器之间由毛细管（壁）膜隔开。这是一个集中系统模型，不考虑膜以外的质量传递阻力。该模型的第一个改进是克罗格圆柱体。[4] 毛细血管簇形成毛细管网络。研究人员使用细胞模型，将单位或细胞（在本例中为毛细管）与集合隔离开来。克罗格圆柱体 [4] 表示细胞和分布式系统，可提供更多信息，例如溶质渗透到血管外组织的程度。鉴于克罗格绘制的包括毛细血管在内的血管草图[4]，他只能使用圆柱形模型（如图1所示）。此后，出现了其他更像网络的草图，但克罗格圆柱体仍可用作细胞。值得注意的是，在流经填料床时，Happel 的细胞模型 [5 ] 对于组成填料床的每个球体都非常适用，适用于整个系统。Pfeffer 将这种流体流动模型扩展到质量传递。[6 ] 与 Happel 的模型 [4 ] 类似，其中添加单元来表示填料床，假设 Krogh 圆柱体平行添加以组成器官。Brinkman 方程用于求解血管外组织中的流动。由于这些方程的线性，因此可以获得解析解，从而避免使用数值方法求解它们，因为这些方程非常僵硬。[7 ] 比率 ffiffiffi kp = L 非常小，其中 k 是血管外组织的渗透率，L 是毛细管的长度。已有许多关于 Krogh 圆柱体中的质量传递研究报告。 [8-14]然而，研究人员几乎从未考虑过血管外组织中流动的影响，也从未考虑过流场和浓度场的二维性。此前，我们曾考虑过 Krogh 圆柱中的流动，[7]其中血管外组织中的流动使用 Brinkman 方程建模，该方程允许流线弯曲和/或流动在横向具有空间变化。然而，我们几乎没有发现任何流动从小动脉末端离开毛细血管，又从小静脉末端返回，就像 Guyton 和 Hall 所建议的那样。[15]原因是图 1 中的血浆有两条平行的路径