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线性化 DSGE 模型的状态空间表示意味着以可观测变量表示的 VAR。如果 VAR 创新不存在可以恢复经济冲击的线性旋转，则称该模型为不可逆。当观测变量不能完美地揭示模型的状态变量时，就会出现不可逆性。对状态的不完美观测会在 VAR 创新和深度冲击之间产生隔阂，可能使从 VAR 的结构脉冲响应分析中得出的结论失效。本文的主要贡献是表明不可逆性不应被视为“非此即彼”的命题——即使模型具有不可逆性，VAR 创新和经济冲击之间的隔阂可能很小，而结构 VAR 仍可能表现可靠。一个越来越流行的例子是，所谓的“新闻冲击”会产生对未来基本面变化的预见——比如生产力、税收或政府支出——并导致无懈可击的缺失状态变量问题，从而产生不可逆的 VAR 表示。来自一个中等规模 DSGE 模型的模拟证据表明，尽管存在已知的不可逆性，但结构 VAR 方法在实践中往往表现良好。从 VAR 获得的脉冲响应与模型的理论响应紧密相关，并且估计的 VAR 响应能够成功区分底层 DSGE 模型的替代嵌套规范。由于不可逆性问题本质上是缺失信息问题，因此以更多信息为条件（例如通过因子增强 VAR）可以改善或完全消除可逆性问题。
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