在第一部分中,我们将从一些代数可解决的问题开始。这种方法的关键是观察到,任何物理系统的量子理论都可以看作是可观察到的代数的单一不可约形表示。,我们将探索并阐明单位性和不可及性的含义,因为我们更深入地考虑了我们考虑的各种示例。我们的方法将更多地是一种自下而上的方法,从细节转变为一般的修复。但是,此时一些一般的观察结果可能很有用。可观察到的操作员代数不能只是任何代数。我们需要一种将代数的操作员或元素连接到可以在实验室中测量的实数的方法。因此,有必要在代数上进行某个规范的概念。也需要一个共轭概念来赋予操作员的墓穴。最少的要求将以观察力为c ∗ - 代数。(对于相对不变的现场理论,需要其他要求,例如Poincar´e不变性。)