机构名称：
¥ 2.0
其中e n =（0，。。。，1）∈Rn，我们设置：q（x）=（1 + | x | 2） / 2。< / div>已经为Alexandrov的Soap Bubble定理获得了此类的整体身份，以及该注释的作者经典的Serrin问题（请参阅[14、15、16、20]）。在那些情况下，X Q在身份中的作用是由身份字段rn∋x7→x扮演的。请注意，在单位球体上，x q是s上的 - e n的投影。在[8]中，证明，如果您满意（1.1） - （1.2），则（1.5）的左侧必须为零。自从x n> 0中的x n> 0在ωby[8，命题2.3]中的u <0中，（1.5）左侧的牙套中的功能必须在ω上消失相同，因为cauchy-schwarz始终是非负性的。作为一种副产品，一个人必须是u必须是球形对称的二次多项式，如[14]中所述。因此，σ必须是球的一部分，因为σ上的u = 0。ω的凸耳形状很容易随机。现在，观察到（1.5）很明显其右侧（因此其左侧）是无效的，如果（1.2）持有（1.2）。但是，（1.5）至少有两个原因提供了更多信息。一个是，在较弱的假设（1.2）的右侧是非阳性的较弱的假设下，郭和夏的刚性结果只能获得。第二个也是更重要的原因是该身份提供了定量信息。实际上，如果我们知道uν在某种整体规范中与r偏离R，那么（1.5）的左侧积分很小。现在，请注意，如果我们将二次多项式视为
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