众所周知，递归序列是按照相应序列的前面术语的总和，差异或乘积（基本操作）定义的。正在朝着将现有序列推广到高阶的方向以及对任意初始值的推广方向进行。尽管一些作者通过考虑相同的关系进行了概括，但具有不同的乘数（恒定/任意功能为系数），但在[1、3、12、13、23、23]中可以看到一些此类发展及其应用。cerda-morales [2]定义了一个新的广义Lucas V（P，Q）-Matrix，类似于纤维纤维菌（1，-1，-1）-matrix，它与fibonacci U（p，q）-matrix and the Matherix and a batriist and a b.matrix and and Matirix and a vibirix and to n a i vi the and Matrix相比，它们是一个同等的方法序列。Halici等。[7]，通过将条目视为n-th fibonacci Quaternion number，讨论了Fi-Bonacci四元基质矩阵，并得出了某些身份，例如Cassini的身份，Binet Formula等。在[20] Stanimirovic等人中。定义了斐波那契和卢卡斯矩阵的概括，其元素是由一般二阶非二元序列定义的，在某些情况下，它们也获得了这些矩阵逆的。�Ozkan等。[15]通过使用矩阵并概括了conpept，然后确定卢卡斯多项式与斐波那契多项式之间的关系，获得了N-步骤Lucas多项式的术语。在[18]中，作者讨论了作为特殊草书矩阵的R循环矩阵，这些矩阵也可以在对密码学关键要素的形成研究中进行考虑。我们知道，著名序列斐波那契和卢卡斯序列[9]通过复发关系f k +2 = f k +f k +k +1，（k≥0），初始值分别为0、1和2、1。同样，阶三阶的tribonacci和lucas序列分别由复发关系f k +3 = f k +f k +1 +f k +2，（k≥0），初始值分别为0、0、1 [a000073]和3、1、3 [a001644]。矩阵表示[9]与上述递归序列二和第三的递归序列相对应如下，其中f k，n代表k：