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1。引言在[1-6]中，通过在具有主要四阶分散剂的光学材料中出现的形状维护脉冲来检查和定义纯四分之一的孤子。这类明亮和深色的孤子形成纯粹是由于正相调制和负四分之一分散体之间的确切平衡[1-6]。在研究不均匀和分散介质中的非线性科学领域时，出现了非线性schrödinger（NLS）方程。它经常用于非线性光学元件，软粘附物理，等离子体物理学等[1-14]。此外，该方程式用于研究调制的包络波的模块不稳定性，例如明亮的调制包膜孤子，深度调制的包膜孤子等。通过研究具有不同形式的非线性和顺序的各种NLS系统，已经在非线性光学元件中报告了显着结果。
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