(1)晶体结构:识别分子和固体的结构对称性对于了解其物理和某些化学特性的性质很重要。分子对称性由一个点组总结,为此,所有对称元素(点,轴,平面)在一个固定点上相交,该固定点被分配为空间坐标系的起源。例如,考虑使用点组𝒟6h。起源在没有原子的分子中心。其一些对称元素包括六倍旋转轴和六个垂直镜面;相应的操作是由2π/6(60°)的倍数旋转和反射。晶体固体在空间中的多个点显示旋转对称性,因为这些结构也表现出转化周期性,这是由晶格描述的。旋转和翻译对称操作的组合产生了一个空间群。考虑石墨烯的结构,该结构由融合的六元环的平面网络组成。如果忽略了平面中结构的终止,则每个六角形的中心都有六倍的旋转轴,并且每个碳原子都与三倍的旋转轴相交。翻译周期性由连接每个六角形中心的单位单元(平行四边形)表示。作为另一个例子,Cenic 2的结构包含[NIC 2]的平面与[NIC 2]平面的七元环上方和以下的CE原子平面交替。在沿堆叠方向的该结构的投影中,单位单元格是一个矩形,垂直镜面显而易见。此外,这种晶体结构还有另一种类型的对称性操作,对于任何分子:滑动反射而不会发生,其中通过镜面的反射是平行于(沿着(沿着)反射平面的(“滑行”)的位移。自身反射或自身位移都不是对称操作,但是两个操作的组合是用于Cenic 2结构。
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