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我们研究了在平方晶格上具有基塔夫型相互作用的双层量子自旋液体模型的相图。我们表明,低能极限是由具有增强so(4)对称性的π-吹动模型描述的。Hubbard模型的抗磁性莫特过渡信号为双层自旋和轨道自由度的磁性碎片转变。除了各向异性局部顺序参数外,零散的“néel订单”还具有平面内部组件的非局部字符串顺序参数。相关的量子顺序的特征是当NéelVector沿ˆ Z方向而出现的Z 2×Z 2量规,而Z 2量规范则否则。我们以扰动计算为基础,这与现场理论分析一致。我们在讨论了这些阶段的低能量集体激发的讨论中,表明Z 2×Z 2相的金石玻色子是分数化的,非本地的。

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