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基于流量的生成模型在计算数据生成和可能性方面具有某些优势，并且最近显示出具有竞争性的经验性能。与基于基于分数的扩散模型的累积理论研究，基于流的模型的分析，这些模型在正向（数据到噪声）和反向（噪声到数据）方向上都是确定性的，这仍然很少。在本文中，我们提供了一种理论保证，即通过渐进流模型，即所谓的JKO流程模型生成数据分布，该模型在正常化的流网络中实现了Jordan-Kinderleherer-Otto（JKO）方案。利用在瓦斯斯坦空间中近端梯度下降（GD）的指数收敛性，我们证明了kullback-leibler（KL）通过JKO流量模型（ε2）为O（ε2）保证数据生成数据时，当使用n log（1 /ε）许多jko步骤（1 /ε）许多JKO步骤（n残基块）中，prowter strorder in Flow pronder in prift stry stred step step step erry是ε在ε是ε在ε中均为ε。对数据密度的假设仅仅是有限的第二时刻，该理论扩展到无密度的数据分布以及在反向过程中存在反转误差的情况下，我们获得了KL-W 2混合错误保证。证明，JKO型W 2-proximal GD的非反应收敛速率已被证明是一类凸目标函数的一类凸出物质功能，该函数包括KL差异作为一种特殊情况，可以具有独立的利益。分析框架可以扩展到应用于基于流的生成模型的其他一阶瓦斯汀优化方案。
通过瓦斯坦斯坦空间中的近端梯度下降
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