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量子算法的大统一
与传统算法相比，量子算法在解决各种问题时都具有显著的加速效果。量子搜索、量子相位估计和哈密顿模拟算法是这一优势的最有力论据，这些算法是大量复合量子算法的子程序。最近，许多量子算法通过一种称为量子奇异值变换 (QSVT) 的新技术结合在一起，该技术使人们能够对嵌入酉矩阵的线性算子的奇异值进行多项式变换。在关于 QSVT 的开创性 GSLW'19 论文 [Gilyén et al. , ACM STOC 2019] 中，涵盖了许多算法，包括振幅放大、量子线性系统问题方法和量子模拟。在这里，我们通过这些发展提供了一个教学教程，首先说明了如何将量子信号处理推广到量子特征值变换，QSVT 自然而然地从中产生。与 GSLW'19 并行，我们使用 QSVT 构建直观的量子算法，用于搜索、相位估计和汉密尔顿模拟，并展示特征值阈值问题和矩阵求逆的算法。本概述说明了 QSVT 是如何成为一个包含三种主要量子算法的单一框架的，这表明量子算法实现了大统一。
电子学 第一年 第一学期 每周小时数 N r M/E 课程 L ...
课程名称：数学 1（必修，第一学期，7 ECTS） 课程目标：本课程旨在使学生能够将通过本课程获得的知识应用于电气工程和计算机研究专业课程的辅助工具。 学习成果：成功完成本课程后，学生将能够： 1. 了解并设计解决其专业领域中涉及复数运算的各种问题。使用矩阵和行列式，他们能够解决和应用与线性方程组相关的问题。 2. 理解和应用向量概念以及空间解析几何中的其他元素，设计和开发这些问题。 3. 在研究中发现各种电现象的功能连接大小，然后通过微分学描述和检查它们，知道如何找到它们的最大值并通过图形表示整体，注意它们的所有属性。 课程内容。实数和复数。矩阵、行列式和线性系统求解。向量运算和向量的线性组合。两个向量的标量积和它们之间的角度。向量的向量积、标量三重积和向量三重积。向量的线性独立性和向量的基分解。单变量函数、极限及其连续性。序列的极限。级数的定义及其收敛性。级数收敛的准则。函数的导数及其应用。教学方法：45 小时讲座 + 45 小时听课练习。约 120 小时个人学习和练习。评分制度：家庭作业 10%，期中考试 30%，期末考试 60% 文学：
Gröbner 基的量子计算
本文探讨了代数几何的基本工具格罗布纳基的量子计算可行性。计算格罗布纳基的经典方法基于 Buchberger 算法，我们的问题是如何在其中采用量子算法。寻找最大值的量子算法可用于检测多项式的首项，这是计算 S 多项式所必需的。关于格罗布纳基的 S 多项式的约化可以通过表示多项式的矩阵的 Gauss-Jordan 消元法的量子版本来完成。然而，多项式零约化的频繁发生阻碍了量子算法的有效应用。这是因为多项式的零约化发生在非满秩矩阵中，而量子线性系统算法（通过矩阵求逆）对此是不够的，因为众所周知的量子线性求解器（如 Harrow-Hassidim-Lloyd）需要秘密计算特征值的逆。此类算法应在保证矩阵可以求逆的有限情况下使用。例如，从非约化 Gr¨obner 基到约化 Gr¨obner 基的转换就是这种类型的，量子算法肯定可以实现计算的部分加速。关键词——量子计算；量子算法；量子力学；符号计算；Gr¨obner 基；Buchberger 算法；F4 算法，F5 算法，F5C 算法
ICSCE 12第12届自发国际会议...
一个非热汉密尔顿人描述了一个开放的系统，该系统无法满足墓穴的状况（H = H††）。从这个意义上讲，复杂的频谱的存在以及所谓的特殊点（EPS）的存在导致反活性现象[1]。通常，在线性系统中，EPS的存在与固定状态的稳定性无关。然而，在非线性系统中，多个解决方案可能是稳定的，这导致了双稳定性和多稳定性的现象。因此，非线性特征的存在可能会影响线性案例中实现的非官方效应，或引起全新的现象[2]。在这项工作中，我们研究了一个非热二进制模型，突显了非遗传学期转变中非线性的重要性[3]。该模型可以描述广泛的物理系统，包括简单的耦合振荡模式，但也允许描述两个组成均匀的系统，特别是它描述了激子 - 果果凝结和激光中的光和物质相互作用。我们提出了一个通用相图，包括第一阶样相变（ET）的EP和端点（图。1）。我们发现，尽管存在带有端点的第一阶样相变点，但在[4]中发现的终点与特殊点的等效性在一般情况下不再有效。此外，由于HOPF分叉（C-Line），我们发现了极限周期解决方案的制度，该解决方案最终在特殊点消失。
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摘要。量子相对熵 (QRE) 规划是最近流行且具有挑战性的一类凸优化问题，在量子计算和量子信息理论中具有重要应用。我们对基于 QRE 锥的最佳自协调屏障的现代内点 (IP) 方法感兴趣。与此类屏障函数和 QRE 锥相关的一系列理论和数值挑战阻碍了 IP 方法的可扩展性。为了应对这些挑战，我们提出了一系列数值和线性代数技术和启发式方法，旨在提高自协调屏障函数的梯度和 Hessian 计算效率、求解线性系统和执行矩阵向量积。我们还介绍并讨论了与 QRE 相关的一些有趣概念，例如对称量子相对熵 (SQRE)。我们设计了一种两阶段方法来执行面部缩减，可以显著提高 QRE 编程的性能。我们的新技术已在软件包 DDS 的最新版本 (DDS 2.2) 中实现。除了处理 QRE 约束之外，DDS 还接受其他几种圆锥和非圆锥凸约束的任意组合。我们的综合数值实验涵盖几个部分，包括 1) 比较 DDS 2.2 与 Hypatia 的最近相关矩阵问题，2) 使用 DDS 2.2 将 QRE 约束与各种其他约束类型相结合，以及 3) 计算量子密钥分发 (QKD) 信道的密钥速率并展示几种 QKD 协议的结果。
超越几何：将神经回路中的计算时间结构与动态相似性分析进行比较
我们如何判断两个神经网络是否在特定计算中使用相同的内部过程？这个问题与神经科学和机器学习的多个子领域有关，包括神经人工智能、机械可解释性和脑机接口。比较神经网络的标准方法侧重于潜在状态的空间几何形状。然而，在循环网络中，计算是在动态层面实现的，两个执行相同计算且具有相同动态的网络不必具有相同的几何形状。为了弥合这一差距，我们引入了一种新颖的相似性度量，可在动态层面比较两个系统，称为动态相似性分析 (DSA)。我们的方法包含两个部分：利用数据驱动动态系统理论的最新进展，我们学习一个高维线性系统，该系统可准确捕捉原始非线性动力学的核心特征。接下来，我们使用 Procrustes 分析的新颖扩展来比较通过此嵌入的不同系统，该扩展解释了矢量场在正交变换下如何变化。在四个案例研究中，我们证明了我们的方法可以解开共轭和非共轭循环神经网络 (RNN)，而几何方法则存在不足。我们还表明，我们的方法可以以无监督的方式区分学习规则。我们的方法为比较分析神经回路中计算的基本时间结构打开了大门。
对微型流体环境中压力驱动流的软管的动态响应的定量研究
抽象的微流体通常使用调节微通道中流量的注射泵或控制进气压以驱动流量的压力泵。在压力驱动的流动的背景下，含有液体样品的储层持有人通常用于通过软管子将压力泵与微型芯片连接到压力泵。连接泵的管道和支架连接加压空气的同时连接持有人并运输液体样品的管道。通常认为来自泵的压力输出稳定，并且与芯片中液体应用的压力相同；但是，实际上，此假设通常是不正确的，可能会对芯片性能产生负面影响。将这种假设应用于涉及流体动态控制的微流体芯片时，由于压力不断变化（在> 10 Hz），因此对流体的动态控制进行了挑战。本研究提出了一种使用两个压力传感器研究，量化和建模泵稳定性以及空气管的动力学的方法。泵的压力输出与储层支架压力之间的关系被推广为一阶线性系统。这种关系允许控制压力泵以将所需的压力输出到储层支架，从而将所需的压力输出到微流体芯片。这些结果应显着改善使用活跃的流体控制的微流体芯片的表现，并且也可能有益于被动的无源流体控制应用。
机器人技术中的科学硕士（MSC）
机器人科学硕士（MSC）学生可以使用Nusmods搜索课程描述。核心课程ME5421机器人运动学（2个单位）（1）ME5409 ME5409机器人动态和控制（2个单位）（SEM 1）ME5410机器人技术中的材料，传感器，执行器和制造（4个单位）（4个单元）（SEM 2）ME5411 ME5411 ME5411机器人视觉和AI（4个单位）（4个单位）课程ME5400B机器人项目2（4个单元）ME5401线性系统（4个单元）ME5412医疗保健机器人技术（4个单位）ME5413自主移动机器人（4个单元）ME5414 ME5414动态系统（4个单元）ME5415 EDACTOR SOFTARING MEROMOT MEROBOT（4个单位）ME54166666666666666666666666666666 66 66 66 66666666666 66 66 66666666 66 66 666666 66 66 66（4个单位）单位）ME5418机器人技术中的机器学习（4个单位）ME5419操作（4个单位）ME5422计算机控制和应用（4个单位）ME5423机器人（4个单位）ME5424 ME5424 ME5424 ME5424 ME5424 ME5424 ME5424 ME5424 ME644444402 TOPTRON 2在机电一体化中2（4个单位）EE5112人机互动（4个单元）EE5114自动机器人导航（4个单位）BN5211 Medical Robotics（4个单位）CS5446 AI计划和决策制定（4个单元）（上面列出的所有课程都必须在任何一年中列出。
控制与仪表工程
16MA607 数值方法与优化 4 - 0 - 0 - 4 方程和特征值问题的解：线性插值法、假位置法、牛顿法、不动点定理陈述、不动点迭代、高斯消元法解线性系统、高斯-约登法和迭代法、高斯-约登法求矩阵逆、幂法求矩阵特征值。常微分方程的初值问题：单步法、泰勒级数法、欧拉法和修正欧拉法、用于解一阶和二阶方程的四阶龙格-库塔法。多步法：Milne 和 Adam 的预测器和校正器方法。线性规划：公式化、图形和单纯形法、大 M 方法、两相法、对偶单纯形法、原始对偶问题。无约束一维优化技术：必要和充分条件。无限制搜索方法：斐波那契和黄金分割法、二次插值法、三次插值和直接根法。无约束 n 维优化技术：直接搜索法、随机搜索、模式搜索和 Rosen Brooch 的山丘声称法、下降法、最速下降法、共轭梯度法、拟牛顿法。约束优化技术：必要和充分条件、等式和不等式约束、Kuhn-Tucker 条件、梯度投影法、割平面法、罚函数法。动态规划、最优化原理、递归方程方法、最短路线应用、货物装载、分配和生产计划问题。教科书/参考文献：1.S. S. Rao，“能源优化理论与实践”，John Wiley and Sons，2009 年。2.Taha H. A.，“运筹学——导论”，第八版，Prentice Hall
kazi Nazrul大学 - 物理系
系统。回顾拉格朗日形式主义； Lagarange方程的一些特定应用；小振荡，正常模式和频率。（5L）汉密尔顿的原则；变异的计算；汉密尔顿的原则；汉密尔顿原则的拉格朗日方程式； Legendre Transformation和Hamilton的规范方程；从各种原理中的规范方程式；行动最少的原则。（6L）规范变换；生成功能；规范转换的例子；集体财产； Poincare的整体变体；拉格朗日和泊松支架；无穷小规范变换；泊松支架形式主义中的保护定理；雅各比的身份；角动量泊松支架关系。（6L）汉密尔顿 - 雅各比理论；汉密尔顿汉密尔顿原理功能的汉密尔顿雅各比方程；谐波振荡器问题；汉密尔顿的特征功能；动作角度变量。（4L）刚体；独立坐标；正交转换和旋转（有限和无穷小）；欧拉的定理，欧拉角；惯性张量和主轴系统；欧拉方程；重型对称上衣，带有进动和蔬菜。（7L）非线性动力学和混乱；非线性微分方程；相轨迹（单数点和线性系统）；阻尼的谐波振荡器和过度阻尼运动； Poincare定理；各种形式的分叉；吸引子；混乱的轨迹； Lyaponov指数；逻辑方程。（6L）相对论的特殊理论；洛伦兹的转变； 4个向量，张量，转换特性，度量张量，升高和降低指数，收缩，对称和反对称张量； 4维速度和加速度； 4-Momentum和4 Force;