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玻色-爱因斯坦凝聚态 (BEC) 是物质的一种量子态，其中玻色子粒子在单一本征态中形成宏观种群。预测这种状态的理论 [ 1 ] 等待了 70 年才在实验室中被探索 [ 2 , 3 ]，这一里程碑式的成就开启了近 30 年在超冷原子和量子模拟器领域的卓有成效的研究 [ 4 ]。然而，尽管取得了进展，常用的 BEC 测量技术在提供的信息方面并不完整。成像是 BEC 测量技术的核心。通过将光照射穿过原子云并记录其投射的阴影，可以提取特定状态下原子的密度。通常有两种成像模式：原位，对仍在陷阱内的云进行成像，或飞行时间 (TOF)。后者通过打开陷阱并记录云膨胀后的原子密度来完成 [ 5 ]；它类似于在光学中测量“远场”的强度。如果粒子在膨胀过程中不相互作用，并且云的初始尺寸相对于最终膨胀尺寸可以忽略不计，则 TOF 图像提供云的动量分布，即波函数的空间傅里叶变换的幅度。如果存在相互作用，但最终密度足够低，以至于它们可以忽略不计，则测量的动量分布的动能反映初始动能加上相互作用能。这些成像模式仅捕获状态的部分信息，因为它们仅在单个时间点和单个平面上测量密度，无论是原位还是 TOF。然而，BEC 是量子对象，因此它们是物质波 [6]，其特征是振幅和相位。因此，要表征 BEC，必须在它们演化过程中获得其在空间中任何地方的振幅和相位的完整图。因此，依靠这两种模式，创新的
玻色-爱因斯坦凝聚态中涡旋的相位恢复
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