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为了证明我们的结果，我们需要使用 Chevalley 的模糊类数公式及其由 Gras 提出的推广。本文最技术性的部分是某些条件下循环 Z /ℓ 2 Z 扩展中 ℓ 类群的平稳结果，以及它在研究二维 Kummer 塔 { K n,m } 中 ℓ 类群中的应用。我们强调平稳结果也可以用于其他情况。由于我们的结果具有计算性质，我们施加了条件以简化计算。研究其他情况将会很有趣，例如，将 p 替换为具有两个或更多素因数的正整数。本文的结构如下。在§2 中，我们介绍了本文的符号和约定，并给出了希尔伯特符号的基本性质和 Gras 的属论公式。在§3中我们利用Iwasawa理论的论证证明了某些循环ℓ-扩张中ℓ-类群的平稳性结果, 然后证明了K n,m 的ℓ-类群的平稳性结果。我们将§4用于证明较简单情形ℓ为奇数的结果, §5用于证明较复杂的情形ℓ = 2。
KUMMER TOWERS 中的 c 类领域群......
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