数学思维（几何精神）和感知思维（精细精神）之间的区别：数学家不具备感知能力的原因是他们看不到眼前的事物，而且，他们习惯于精确而朴素的数学原理，只有在很好地检查和安排好原理后才进行推理，他们就会迷失在感知问题中，而原理并不允许这样安排……这些原理如此精细，数量如此之多，以至于需要非常敏锐和清晰的感觉才能感知它们，并在感知到它们时做出正确和公正的判断，而大多数情况下他们无法像在数学中那样按顺序证明它们；因为我们对原理的了解方式不同，而且进行这项工作将是一个无休止的过程。我们必须立即、一眼就看清事物，而不是通过推理的过程，至少在一定程度上是这样……数学家希望用数学来处理感知问题，结果却让自己显得可笑……心灵