请注意,棋盘的这种编号方式会产生一个魔方:所有行、列和对角线的总和为 15。这意味着我们可以简化检查可能获胜的过程。除了在移动时标记棋盘外,我们还为每个玩家保留一份他或她已经玩过的方格列表。为了检查一个玩家可能获胜,我们考虑该玩家拥有的每对方格,并计算 15 与两个方格之和之间的差值。如果这个差值不为正数或大于 9,则原来的两个方格不共线,因此可以忽略。否则,如果代表差值的方格为空白,则移动到那里将产生胜利。由于没有玩家一次可以拥有超过四个方格,因此使用此方案检查的方格将比使用程序 2 的更直接方法少得多。这表明表示的选择如何对问题解决程序的效率产生重大影响。