我们研究了监督机器学习在时间中传播量子系统的潜力。虽然马尔可夫动力学很容易学习，但只要有足够多的数据，非马尔可夫系统就不简单了，它们的描述需要过去状态的记忆知识。在这里，我们通过将简单的 1D 海森堡模型作为多体汉密尔顿量来分析这种记忆的特征，并通过在单粒子约化密度矩阵上表示系统来构建非马尔可夫描述。发现，这种表示再现时间相关动力学所需的过去状态数量随着自旋数量和系统光谱密度的增加而呈指数增长。最重要的是，我们证明了神经网络可以在未来的任何时间作为时间传播器，并且它们可以随时间连接起来形成自回归。这种神经网络自回归可用于生成长时间和任意密集时间轨迹。最后，我们研究表示系统内存所需的时间分辨率。我们发现两种情况：对于精细内存采样，所需内存保持不变，而粗采样需要更长的内存，尽管总时间步长保持不变。这两个状态之间的边界由系统频谱中最高频率对应的周期设定，表明神经网络可以克服香农-奈奎斯特采样定理设定的限制。