基于代码的密码分析的量子筛选及其对 ISD 的局限性
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摘要。使用近邻搜索技术进行筛选是基于格的密码分析中一种众所周知的方法,在经典 [BDGL16] 和量子 [BCSS23] 设置中,它都能为最短向量问题提供当前最佳的运行时间。最近,筛选也已成为基于代码的密码分析中的重要工具。具体来说,使用筛选子程序,[GJN23、DEEK24] 提出了信息集解码 (ISD) 框架的变体,该框架通常用于攻击解码问题的密码相关实例。由此产生的基于筛选的 ISD 框架产生的复杂度接近于解码问题中性能最佳的经典算法,例如 [BJMM12、BM18]。因此,很自然地会问量子版本的表现如何。在这项工作中,我们通过设计上述筛选子程序的量子变体引入了第一个用于代码筛选的量子算法。具体来说,使用量子行走技术,我们提供了比 [DEEK24] 中最著名的经典算法和使用 Grover 算法的变体更快的速度。我们的量子行走算法通过添加一层局部敏感过滤来利用底层搜索问题的结构,这一灵感来自 [CL21] 中用于格子筛选的量子行走算法。我们用数值结果补充了对量子算法的渐近分析,并观察到我们对代码筛选的量子加速与在格子筛选中观察到的类似。此外,我们表明,基于筛选的 ISD 框架的自然量子类似物并没有比第一个提出的量子 ISD 算法 [Ber10] 提供任何加速。我们的分析强调,应该对该框架进行调整,以超越最先进的量子 ISD 算法 [KT17,Kir18]。

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