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量子低密度平价检查（LDPC）代码是降低构建可扩展量子电路成本的有前途的途径。但是，尚不清楚如何在实践中实施这些代码。Bravyi等人的开创性结果。[物理。修订版Lett。 104，050503（2010）]表明，通过局部相互作用限制其尺寸K和距离d，实施的量子LDPC代码遵守限制。 在这里，我们解决了需要多少个长距离交互的互补问题，以实现使用参数k和d的量子LDPC代码。 尤其是在2D中，我们表明具有距离d的量子LDPC代码，d n n 1 =2Þε需要ωðn 1 = 2 =2ÞεÞ长度的相互作用。 此外，满足距离dnα的k n的代码需要〜ωðnÞ长度〜Ωðnα =2Þ的相互作用。 作为这些结果的应用，我们考虑了一个称为堆叠式体系结构的模型，该模型以前被认为是实现量子LDPC代码的潜在方法。 在此模型中，尽管大多数相互作用都是局部的，但其中一些可以很长。 我们证明，有限的远程连接性意味着距离和代码维度上的定量界限。Lett。104，050503（2010）]表明，通过局部相互作用限制其尺寸K和距离d，实施的量子LDPC代码遵守限制。在这里，我们解决了需要多少个长距离交互的互补问题，以实现使用参数k和d的量子LDPC代码。尤其是在2D中，我们表明具有距离d的量子LDPC代码，d n n 1 =2Þε需要ωðn 1 = 2 =2ÞεÞ长度的相互作用。此外，满足距离dnα的k n的代码需要〜ωðnÞ长度〜Ωðnα =2Þ的相互作用。作为这些结果的应用，我们考虑了一个称为堆叠式体系结构的模型，该模型以前被认为是实现量子LDPC代码的潜在方法。在此模型中，尽管大多数相互作用都是局部的，但其中一些可以很长。我们证明，有限的远程连接性意味着距离和代码维度上的定量界限。
表现优于本地量子代码的价格昂贵
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